Регистрация
assasin098
04.10.2021 01:44
Математика
Есть ответ 👍

Найдите значение выражения cos^2(\alpha )-sin^2(\alpha ), если tg(\alpha )=2

271
317
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пакемоник
Пакемоник
4,5(80 оценок)

возимся с числителем:

tgα - Ctgα = Sinα/Cosα - Cosα/Sinα = (Sin²α - Cos²α)/CosαSinα = 

= (Sinα -Cosα)(Sinα +Cosα)/CosαSinα

Теперь видно, что наш пример сокращается на  (Sinα -Cosα) и задание наше:

(Sinα + Cosα)/СosαSinα

в числителе явно стоит 1,2. Ищем знаменатель:

Sinα + Cosα= 1,2|²

Sin²α +2SinαCosα + Cos²α = 1,44

1 + 2SinαCosα = 1,44

2SinαCosα = 0,44

SinαCosα = 0,22

наш пример: 1,2/0,22 = 120/22=60/11

Amin1402
Amin1402
4,8(38 оценок)

Пошаговое объяснение:

2. Рассм. ΔСОВ и ΔВОА

СО=ВО=АО=R

∠CОВ=∠ВОА

⇒ ΔСОВ=ΔВОА (по 1 признаку) ⇒АВ=ВС

4. Рассм. ΔСОВ

ОВ=ОС=R ⇒ΔСОВ - равнобедренный ⇒ ∠1=∠С

∠2=∠1+∠С (внешний) ⇒ ∠2=2∠1

6.

1) Рассм. ΔАОК и ΔКОВ - прямоугольные

АО=ОВ=R

ОК - общая ⇒ ΔAOK=ΔKОB (по катету и гипотенузе)

⇒ АК=КВ

2)Рассм. ΔАОК и ΔКОВ

АО=ОВ=R, АК=КВ (усл)

ОК - общая ⇒ ΔAOK=ΔKОB (по 3 признаку)

⇒∠АКО=∠ОКВ=180°:2=90° (смежные) ⇒ АВ⊥ОD

8.Рассм. ΔODC и ΔAOB

OD=OC=OA=OB=R

DC=AB (усл)

⇒ ΔODC=ΔAOB (по 3 признаку)

⇒∠D=∠B - накрест лежащие при AB и DC и сек.DB ⇒ AB||DC


Дело жизни и смерти решить 2;4;6;8.​

Популярно: Математика