Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом α, если катет, прилежащий к углу α, равен b.

269

394

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Anastasia987654321

Геометрия

4,4(93 оценок)

1) для начала вам следует выполнить чертёж. затем использовать формулу нахождения радиуса вписанной окружности:

r = (a+b-c)/2, где a+b - катеты.

a+b = 2r+c, следовательно a+b=14 (см)

2) далее выполним преобразования:

(a+b)^2 = 196

a^2+b^2+2ab = 196, но так как a^2+b^2 = c^2

c^2+2ab = 196 (с - нам известно)

ab = 48

3) теперь вспомним формулу площади прямоугольного треугольника:

s = ab/2, тогда

s = 24 (см^2)

ответ: s = 24 (см^2).

150 000+ пользователей

Оформить подписку