Ответы на вопрос:
оба случая простые, не понятно, почему эта вызывает проблемы.
есть окружность радиуса r и две касательных к ней, проведенных из точки а вне окружности. обозначим в и с точки касания. по свойствам касательных ав = ас, и ав перпендикулярно ов, ас перпендикулярно ос, где о - центр окружности. проведем прямую ао. по свойству биссектрисы каждая её точка равноудалена от сторон угла, поэтому ао - биссеткриса угла сав (точка о обязательно лежит на биссетрисе, а через а и о можно провести только одну прямую).
итак, угол вао = угол сао. прямоугольные треугольники вао и сао, очевидно, равны - у них общая гипотенуза и равные острые углы, катеты, и вообще : ))
теперь рассмотрим отдельно оба случая.
1. r = 5, угол вас = 60 градусам. в этом случае треугольник аов имеет угол в 30 градусов (угол воа) против стороны во. поэтому ао = 2*во = 10.
(кстати, если не понятно, почему, можно проделать мысленно интересную штуку - попробуйте повернуть весь треугольник оса вокруг точки а по часовой стрелке, пока ас не совпадет с ав. у вас получится равносторонний треугольник, поскольку ос попадет точно на продолжение ов - это легко увидеть из равенства углов. поэтому ов = ос = ав/2 : ))
2. оа = 14, угол вас = 90 градусов. в этом случае фигура авсо - квадрат, и оа - его диагональ, а во = со = (конечно же, в этом случае) = ав = ас - это радиус окружности. по теореме пифагора (ну, если так просили, почему бы нет: ))
ав^2 + bo^2 = ao^2; 2*r^2 = 14^2; r = 7*корень(2)/2
Популярно: Геометрия
-
НагецБлайзер26.12.2022 21:23
-
dmit008.01.2021 20:58
-
stas7365w9825.03.2022 03:21
-
1080211.04.2022 22:26
-
bogdanserebria29.06.2023 15:53
-
ХасекиКуро25.05.2020 08:46
-
kris41113.01.2021 10:28
-
mick6507.08.2022 19:05
-
NINO1111117.04.2023 03:39
-
ajamshid1976p042ct09.12.2020 06:55