Регистрация
1234fghh
03.09.2021 01:47
Геометрия
Есть ответ 👍

У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 6 см і 20 см. Знайдіть радіус кола, якщо периметр трикутника дорівнює 60 см.​

278
299
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

jekainozentsev
jekainozentsev
4,4(96 оценок)
Вδвсd, bd = bc, опустим высоту вн на cd ⇒ ch = hd , ∠dbh = ∠cbh = 20° , ∠bdc = ∠bcd = 70°ch = hd, am = cm ⇒ mh - средняя линия δасd, mh || ad , mh = ad/2 = bm , mh = bm ⇒ δbmh = равнобедренный, ∠мвн = ∠мнв = 20° , ∠мнd = 90° - 20° = 70° = ∠mdh ⇒ δdmh - равнобедренный ⇒ bm = md = mh ∠hmd = ∠adm = 40°   как накрест лежащие углы при mh || ad и секущей dm.

также можно заметить, что диагонали четырёхугольника abcd делятся точкой пересечения пополам ⇒ авсd - параллелограмм

ответ: 40°

Популярно: Геометрия