Регистрация
асиям1239
08.11.2020 16:14
Математика
Есть ответ 👍

B+5b+6b
6a-4a
10a+3a+2a
9p+20p+8p
12x-10y
2+5x+3+5x​

105
404
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

mrtwice
mrtwice
4,6(90 оценок)

Пошаговое объяснение:

b+5b+6b=12b;

6a-4a=2a;

10a+3a+2a=15a;

9p+20p+8p=37p;

12x-10y=2(6x-5y);

2+5x+3+5x​=10x+5=5(2x+1).

lisofoxi
lisofoxi
4,8(81 оценок)

упростить:

b + 5b + 6b = 12b

6a - 4a = 2a

10a + 3a + 2a = 15a

9p + 20p + 8p = 37p

12x - 10y

2 + 5x + 3 + 5x = 5 + 10x

Lidya777
Lidya777
4,7(4 оценок)

Пошаговое объяснение:

а) f(x) = e^{cos2x} * sin(2x)

f'(x) =\left[\begin{array}{ccc}u=2x\\du = 2dx\end{array}\right] = \frac{1}{2}\int\limits sinu *e^{cosu} \, du } =\left[\begin{array}{ccc}s=cosu\\ds = -sinu du\end{array}\right] =

= -\frac{1}{2} \int\limits{e^{s} } \, ds = - \frac{e^{s} }{2} + C = -\frac{1}{2} e^{cosu} + C = -\frac{1}{2}e^{cos2x} + C

б) f(x) = x^{3} * lnx

f'(x) = \left[\begin{array}{ccc}\int\limits{f } \, dg = f*g -\int\limits {g} \, df \\f = lnx ; df = \frac{1}{x} dx\\g = \frac{x^{4} x}{4 } ; dg = x^{3} dx \end{array}\right] = \frac{4}{4}x^{4} lnx - \frac{1}{4} \int\limits x^{3} \, dx = \frac{x^{4} }{4} lnx - \frac{x^{4}}{16} + C

в) f(x) = \frac{1}{x^{2}-4x+3}

f'(x) = \int\limits^a_b {\frac{1}{x^{2-4x+3} } } \, dx

дробь разложим на множители и возьмем интеграл суммы

\int\limits\frac{1}{(x-3)(x-1)} {} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits\frac{1}{x-3} {} \, dx - \frac{1}{2} \int\limits {\frac{1}{x-1} } \, dx

теперь по отдельности посчитаем 1ый и 2ой интегралы (это чтобы не путаться в длинных записях)

\int\limits {\frac{1}{x-3}} \, dx = \left[\begin{array}{ccc}u=x-3\\du=dx\\\end{array}\right] = \int\limits {\frac{1}{u} } \, du = lnu +C = ln(x-3) + C

\int\limits {\frac{1}{x-1}} \, dx = \left[\begin{array}{ccc}u=x-1\\du=dx\\\end{array}\right] = \int\limits {\frac{1}{u} } \, du = lnu +C = ln(x-1) + C

в результате получим ответ

\frac{1}{2} (ln(x-3) - ln(x-1) ) + C

Здесь еще можно применить модуль к аргументу логарифма, чтобы расширить его диапазон его диапазон (ну, это уже как кому нравится)

Популярно: Математика