Маляр пересуває банку з фарбою з масою 3 кг таким - id43860378 от zvoznikov304 27.02.2023 12:44

Question

Алгебра: Маляр пересуває банку з фарбою з масою 3 кг таким чином, що вона рухається за законом s(t)=

zvoznikov304 · Accepted Answer

2*4^x-3*10^x=5*25^x

разделим правую и левую части на 25^x. получим

4^x 10^x

2 - 3 = 5

25^x 25^x

так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом

2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5

во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. получаем

2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5

так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее

2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5

введем новую переменную t = (2 : 5)^х

получим новое уравнение

2*t^2 - 3*t = 5

2*t^2 - 3*t - 5 = 0

решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5

d = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49

t(1) = (3 - 7) : 4 = -1

t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5

x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.

тогда получаем

(2 : 5)^х = t(2)

(2 : 5)^х = 5 : 2

(2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1)

х = -1

Маляр пересуває банку з фарбою з масою 3 кг таким чином, що вона рухається за законом s(t)=