Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
Дано:
d = 16 см (диаметр окружности);
l AB l -10 см (длина секущей).
Найти:
Расстояние между прямыми а и в
Выполним дополнительные построения (см. рис. "касательная и секущая".
l ВС l = d - диаметр, Δ ABC - прямоугольный, прямой угол ∠А (как треугольник, опирающийся на диаметр).
Найдем величину l AC l (по теореме Пифагора):
l AC l=√(d²- l AB l²);
l AC l=√(16²-10²)=√(256-100)=√156=2√39;
Т.к. прямые а и в параллельны, то ∠ ADB - прямой. И, следовательно,
расстояние между касательной а и секущей в - l BD l равно диаметру окружности минус отрезок l DС l.
l BD l = d - l DС l
Обозначим длину отрезка l DС l через х.
Рассмотрим поближе Δ ABC и Δ ADC (см рис. "подобные треугольники"). Эти треугольники прямоугольные, и, что самое важное, эти треугольники подобные (они имеют равные острые углы. ∠ACD = ∠ACB)!
А, как известно, у подобных треугольников стороны пропорциональны. Составим пропорцию (вспомнив, что против равных углов лежат пропорциональные стороны):
l AC l/x=d/l AC l;
x=l AC l²/d;
x=(2√39)²/16=(4*39)/16=39/4;
l BD l = d - l DС l ⇒ l BD l = d - x;
l BD l =16-39/4=64/4-39/4=25/4=6 1/4=6.25
Популярно: Математика
-
dolgikof02.01.2020 04:14
-
пппп10304.04.2021 01:59
-
amalia45456521.01.2022 08:29
-
Inal0410200427.04.2020 04:20
-
emoe0zosixnc14.05.2020 16:54
-
koninaes16.03.2021 06:49
-
OleskaSwag07.05.2022 06:42
-
Rf12312318.07.2020 23:25
-
Adamant081305.03.2020 11:27
-
Help10209.05.2023 02:26