На складе находятся музыкальные центры двух типов. Музыкальный центр первого типа весит 15 кг, второго типа — 18 кг. Музыкальный центр первого типа стоит 6000 рублей, музыкальный центр второго типа — 8000 рублей. Общий вес музыкальных центров равен 279 кг. Найдите минимальную и максимальную возможные суммарные стоимости находящихся на складе музыкальных центров в рублях.

123

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NeZoXshock

Математика

4,6(83 оценок)

ответ:114000 руб и 122000 руб.

Пошаговое объяснение:

Пусть k количество музыкальных центров с массой 15 кг, а l — с массой 18 кг. Составим уравнение 15k плюс 18l=279 равносильно 5k плюс 6l=93. Заметим, что k это числа, дающие остаток 3 при делении на 6, а l это числа, дающие остаток 3 при делении на 5.

Поскольку цена второго музыкального центра больше цены первого дробь, числитель — 4000, знаменатель — 9 больше 400, максимальная стоимость будет при максимальном количестве центров второго типа, а минимальная стоимость — при максимальном количестве центров первого типа. Выбирая значение l, понимаем, что l меньше 18. Тогда наибольшее число из данного промежутка — 13. Поэтому l=13, а k=3. Суммарная стоимость равна

3 умножить на 6000 плюс 13 умножить на 8000=122000 руб.

Выбирая значение k, понимаем, что k меньше 21. Тогда наибольшее число из данного промежутка — 15. Поэтому k=15, а l=3. Суммарная стоимость равна

15 умножить на 6000 плюс 3 умножить на 8000=114000 руб.