У прямокутний трикутник ABC вписано коло, ∠B — прямий. Обчисли кути трикутника A та C, а також кути, вершинами яких є центр кола, якщо один з них ∠ FOE = 112°. 13ok.png
Відповідь:
∠ A=
°
∠ C=
°
∠DOE =
°
∠FOD =
°
Ответы на вопрос:
Найдем сторону ромба АВ=√(АО²+ВО²)=√(225+400)=25, т.к. О- точка пересечения диагоналей. Делит их пополам. Площадь треуг. АОВ равна АВ*ОТ/2, где ОТ - высота треугольника, проведенная к АВ, с другой стороны, т.к. диагонали перпендикулярны, площадь этого же треуг. равна ВО*АО/2⇒ОТ=20*15/25=12, а из треуг. МОТ найдем МО=
√(МТ²-ОТ²)=√(400-144)=√256=16
Здесь расстояние от точки М до АВ - по теореме о трех перпендикулярах, раз проекция МТ на АВО это высота ОТ перпендикулярна АВ, то и МТ ей перпендикулярна.
2. Проведем из точки В высоты на стороны АD И DС соответственно ВО и ВК. Тогда по теореме о трех перпендикулярах МО⊥АD, МК⊥DС, МО=10,ОВ=√(МО²-МВ²)=√(10²-8²)=6, Площадь параллелограмма равна АD*ВО=20*6=120, с др. стороны, площадь равна DС*ВК⇒ВК=2*60/8=15
А расстояние от DС до точки М это МК=√(МВ²+ВК²)=√(64+225)=17
Популярно: Геометрия
-
rami199118.11.2022 11:48
-
nenftd07.11.2021 07:48
-
chudnova2001kp07wio27.06.2021 02:12
-
232привет13.07.2020 15:28
-
milenasargsyan026.05.2020 19:03
-
Кристиночка091331.12.2021 15:43
-
valeriybalybin15.01.2021 00:47
-
stif43211.07.2020 10:33
-
egorkovalev00000719.02.2023 20:20
-
T321112.05.2022 10:23