Регистрация
Ршмшрмпширщ
30.07.2022 12:18
Математика
Есть ответ 👍

из точки m проведен перпендикуляр md равный 8 см к плоскости квадрата наклонная mo образуео с плоскостью квдарата угол 60°. Т. o точка пересечения диагоналей. доказать что треугольник mod прямоугольный. найдите площадь квадрата

175
432
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

никаника6
никаника6
4,7(30 оценок)

ДА⊥АВ, МД⊥(АВСД), АД - проекция МА на плоскость квадрата. По т. о 3-х перпендикулярах МА⊥АВ⇒ ∆ МАВ прямоугольный. Аналогично доказывается, что ∆ МСД прямоугольный.  

б) Из ∆ МДВ  ДВ=ВД:tg60°=6/√3=2√3

∆ АВД прямоугольный равнобедренный с острыми углами 45°.

АВ=ВД•sin45°=√6

в) АД- проекция АМ, ВД - проекция ВМ,  

АВ - общая сторона ∆ МАВ и ∆ АВД, ⇒

∆ АВД является проекцией. ∆ МАВ на плоскость квадрата.  

S(АВСД)=(√6)²=6 см² ⇒-

S(МАВ)=Ѕ(АВСД):2=3 см²

Darmaidayxxовое объяснение:

Werty0
Werty0
4,6(42 оценок)
95. ,734.   535,72 522. ,38.

Популярно: Математика