Які з точок A(3;1), B(3;-1), C(1;3), D(-3;-1) симетричні відносно початку координат? А) А и B
Б) А и С
В) А и D
Г) B и C
)

Question

Геометрия: Які з точок A(3;1), B(3;-1), C(1;3), D(-3;-1) симетричні відносно початку координат? А) А и B Б) А и С В) А и D Г) B и C )

innapuna8 · Accepted Answer

Решение, а) Координаты вектора а {3; 6; 8} пропорциональны координатам вектора b{6; 12; 16}: где k=½ Поэтому a=kb, и, следовательно, векторы а и b коллинеарны. б) Координаты вектора с{ 1; —1; 3} не пропорциональны координатам вектора d {2; 3; 15}, например ½≠-⅓ Поэтому векторы с и d не коллинеарны. В самом деле, если предположить, что векторы с и d коллинеарны, то существует такое число k, что c = kd. Но тогда координаты вектора с пропорциональны координатам вектора d, что противоречит условию задачи....

Які з точок A(3;1), B(3;-1), C(1;3), D(-3;-1) симетричні відносно початку координат? А) А и B
Б) А и С
В) А и D
Г) B и C
)

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия