Разложите на множители многочлен: а) х3 + уз; в) 8+ аз; д) t3 + 1;
б) m3 – 3; г) 27 - уз; е) 1 - c3.

278

382

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fbgudcc

Алгебра

4,4(28 оценок)

1)(х+у)(х^2-xy+y^2)

2) ( m-n)(m^2+mn+n^2)

3)( 2+a)(4-2a+a^2)

4) ( 3-y)(9+3y+y^2)

5)(t+1)(t^2-t+1)

6)(1-c)(1+c+c^2)

Объяснение:

Loliss

Алгебра

4,7(87 оценок)

log ( log(3 - 4^(x - ≤ 1 осн-е х осн-е 2 (логарифмическая функция бывает возрастающей ( основание > 1) и убывающей ( 0 < основание < 1). значит, наш пример разваливается на 2,т.к. основание неизвестно. поэтому будем рассматривать оба возможных случая. учтём, что при возрастающей функции знак неравенства сохраняется. при убывающей- меняется на противоположный) 1) х> 1 (*) зная, что 1 = logx осн-е x, запишем: log(log(3 - 4^(x - ≤ log x ⇒ осн-е х осн-е2 осн-е х log(3 - 4^(x -1)) ≤ x осн-е 2 3 - 4^(x - 1) ≤ 2^x 3 - 4^(x -1) - 2^x ≤ 0 - 4^(x -1) - 2^x + 3 ≤ 0 4^(x -1) + 2^x -3 ≥ 0 4^x·4^-1 + 2^x - 3 ≥ 0 2^x = t 1/4·t² + t - 3 ≥ 0 |·4 t² + 4t -12 ≥ 0 корни - 6 и 2 неравенство выполняется при t ≥ 2 и t ≤ -6 a) 2^x ≤ -6 б) 2^x ≥ 2 нет решений x ≥ 1 ответ: х > 1 (надо учесть (*)) 2) 0< x < 1 (**) зная, что 1 = logx осн-е x, запишем: log(log(3 - 4^(x - ≤ log x ⇒ осн-е х осн-е2 осн-е х log(3 - 4^(x -1)) ≥ x осн-е 2 3 - 4^(x - 1) ≥ 2^x 3 - 4^(x -1) - 2^x ≥ 0 - 4^(x -1) - 2^x + 3 ≥ 0 4^(x -1) + 2^x -3 ≤ 0 4^x·4^-1 + 2^x - 3 ≤ 0 2^x = t 1/4·t² + t - 3 ≤ 0 |·4 t² + 4t -12 ≤ 0 корни - 6 и 2 неравенство выполняется при t ∈[-6; 2] -6 ≤ t ≤ 2 -6 ≤2^x ≤2 (левая часть неравенства выполняется всегда, решаем: 2^x ≤ 2) x ≤ 1 ответ: (0; 1) (надо учесть (**)