Путь от дома до дачи составляет 48км . Максим проехал 8/5 . Сколько осталось километров проехать ?
Ответы на вопрос:
решение: пусть трехчлен ах2 +bx+c
принимает целые значения при любом целом значении х тогда
целым будет f(0)=a*0^2+b*0+c=c , значит с - должно быть целым
целым будет f(1)=a*1^2+b*1+c=a+b+c - должно быть целым
целым будет f(0)=a*(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c - должно быть целым
а значит целыми будут и числа
a+b=(a+b+c)-c
a-b=(a-b+c)-c
2а=(a+b)+(a-b)
пусть 2а, а+b, c– целые числа. докажем, что тогда при любом целом значении х трехчлен ах2 +bx+c принимает целые значения
с - целое, значит осталось доказать, что для любого целого х: ax^2+bx=ах^2 +bx+c-с - целое
так как ax^2+bx=x*(ax+b) и х - целое то нужно доказать, что
целым является ах+в
ax+b=ax+bx-bx+b=(a+b)x-b(x-1) - целое, потому что х-1 - целое(так как х целое), b - целое, х -целое, a+b - целое, произведение и разница целых чисел явлтся целым числом
доказано в обе стороны
признак для кубического многочлена
учитывая доказательство выше и то что
ах3+bx2+cх+d=(ах2 +bx+c)x+d
то ах3+bx2+cх+d принимает целые значения при любом целом х тогда итолько тогда, когда 2а, а+b, c,d - целые числа
з.і. вроде так*)
Популярно: Математика
-
ozzibros05.04.2021 22:02
-
Акинаййй19.03.2023 15:21
-
Adashok17.01.2023 17:51
-
kostetXD02.11.2022 09:51
-
vafla312113.09.2022 06:09
-
Anna456anna06.06.2022 00:47
-
Василиса7310.10.2020 19:08
-
gushagusha27.10.2021 06:12
-
Елена2912198305.05.2023 19:04
-
Совушка0924.12.2022 23:03