23.1. Имеется закон распределения случайной величины (табл. 15): Заполните таблицу, учитывая , что доли неизвестных вероятно равны между собой

Фигню не писать, забаню
, очень нужно

173

460

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

diana1140

Алгебра

4,6(66 оценок)

Дана функция f(x)=2+9x+3x^2-x^3 найти : 1. критические точки функции ; 2. экстремума функции .======================== 1. f(x)= - x³ + 3x² + 9x +2 * * * ооф : x ∈ r * * * критическая точка функции , эта точка в которой ее производная равна нулю или не существует . здесь функция непрерывная и имеет производную в любой точке (многочлен 3-й степени с вещественными коэффициентами ) . f ' (x) = (-x³ + 3x² + 9x +2 ) ' = (-x³) ' + (3x²) ' +( 9x ) ' +(2) ' =(-x³) ' + (3x²) ' +( 9x ) ' +(2) ' = -3x² +3*( x²) ' +9*(x) ' + 0 = - 3x² +3*2x +9*1 = - 3(x² -2x -3) = - 3 (x+1)(x - 3) .* * * x² -2x -3= x² -2x -3 =(x² + x) - (3x +3) =x(x + 1) - 3(x +1) =(x+1)(x-3) * * * f ' (x) =0 ; -3(x+1)(x-3) =0 ; * * * [ x+1 =0 ; x-3 =0 * * * x₁ = -1 ; x₂ = 3 .следовательно критические точки функции : - 1 и 3. 2. если производная функции в критической точке a) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума ; b) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума ; c) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. f ' (x) = - 3 ( x+1)(x-3) f ' (x) " - " " + " " - " (-1) 3) f(x) убывает (↓) min возрастает(↑) max убывает (↓) (точками экстремума : x = -1 ; x = 3) x = -1 является точкой минимума x = 3 _точкой максимума f(-1) = )³ + 3*(-1)² + 9*(-1) +2 =1 +3 -9+2 = - 3 ; f(3) = -3³ +3*3 ² +9*3 +2 = -27+27 +27 +2 =29 . (экстремумами функции : -3 и 29 .) min ( f(x) ) = f(-1) = - 3 ; max( f(x) ) = f(3) = 29 . удачи !