Дан треугольник ABC такой, что ∠A=75°, ∠B=60°, AC=1356–√см. Найди AB (запиши только число).
149
343
Ответы на вопрос:
Объяснение:
Площадь по векторам:
Найдем векторы по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-1 - (-4); 5 - (-1); -1 - 4} = {3; 6; -5}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {3 - (-4); 3 - (-1); -1 - 4} = {7; 4; -5}
S= (1 /2) |AB × AC|
Найдем векторное произведение векторов:
c = AB × AC
AB × AC =
i j k
ABx ABy ABz
ACx ACy ACz
=
i j k
3 6 -5
7 4 -5
=
= i (6·(-5) - (-5)·4) - j (3·(-5) - (-5)·7) + k (3·4 - 6·7) = i (-30 + 20) - j (-15 + -35) + k (12 - 42) = = {-10; -20; -30}
Найдем длину (модуль) вектора:
|c| = √(cx2 + cy2 + cz2) = √((-10)2 + (-20)2 + (-30)2) =
= √(100 + 400 + 900) = 1400 = 10·√14
Найдем площадь треугольника:
S = (1 /2) · 10·√14 = 5·√14 ≈ 18.708287.
Популярно: Геометрия
-
Мозг6661527.04.2022 13:35
-
Veronika78929.03.2023 22:10
-
Zeus4101.03.2023 12:14
-
delmak30.05.2023 07:21
-
Helen464710.10.2020 11:23
-
kazbekkaharman28.05.2022 00:10
-
polinapiterskog17.02.2020 00:43
-
yuliatimofeewap08u9q13.04.2020 11:32
-
bubliknazar200305.02.2020 00:36
-
XuJIuGan19.08.2020 17:37