Регистрация
rufa12
09.05.2023 05:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Записати рівняння кола в яке переходить коло(х-2)^2+(у+2)^2=1 Внаслідок гомотетії з центром у точці.О(0;0) і коефіцієнтом гомотетії 3

267
302
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

прнннр1
прнннр1
4,5(5 оценок)

3х^2 + у^2 - ху = 3

2х^2 - 4у^2 + 3ху = 1

умножаем на 3 второе уравнение

6х^2 - 12у^2 + 9ху = 3

вычитаем из результата первое уравнение

3х^2 - 13у^2 + 10ху = 0

3х^2 + 10ху - 13у^2 = 0

(3x+13y)(x-y) = 0

1 вариант x=y

3х^2 + x^2 - хx = 3

х^2 = 1

x₁=1. y₁=1

x₂=-1, y₂=-1

2 вариант x = -(13/3)y

3( -13/3y)^2 + у^2 - ( -13/3y)y = 3

169/3y^2+y^2+13/3y^2 = 3

169y^2+3y^2+13y^2 = 9

185y^2 = 9

y₁ = 3/√185, x₁= -(13/3)(3/√185) = -13/√185

y₂ = -3/√185, x₂= -(13//√185) = 13/√185

Популярно: Алгебра