Можно ли расставить числа от 1 до 2500 на клетчатом поле 50х50 так, чтобы НОК любых чисел в соседних по стороне клетках был не больше 2500? Если да, приведите пример, если нет-докажите.

293

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

нюша305

Математика

4,4(10 оценок)

Наибольший общий делитель

Определение. Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.

Чтобы хорошо понять это определение, подставим вместо переменных a и b любые два числа. Например, вместо переменной a подставим число 12, а вместо переменной b — число 9. Теперь попробуем прочитать это определение:

Наибольшим общим делителем чисел 12 и 9 называется наибольшее число, на которое 12 и 9 делятся без остатка.

Из определения понятно, что речь идёт об общем делителе чисел 12 и 9. Причем делитель является наибольшим из всех существующих делителей. Этот наибольший общий делитель (НОД) нужно найти.

Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, используется три . Первый довольно трудоёмкий, но зато позволяет хорошо понять суть темы и прочувствовать весь ее смысл.

Второй и третий довольны просты и дают возможность быстро найти НОД. Рассмотрим все три . А какой применять на практике — выбирать вам.

Первый заключается в поиске всех возможных делителей двух чисел и в выборе наибольшего из них. Рассмотрим этот на следующем примере: найти наибольший общий делитель чисел 12 и 9.

Сначала найдём все возможные делители числа 12. Для этого разделим 12 на все делители в диапазоне от 1 до 12. Если делитель позволит разделить 12 без остатка, то мы будем выделять его синим цветом и в скобках делать соответствующее пояснение.

12 : 1 = 12

(12 разделилось на 1 без остатка, значит 1 является делителем числа 12)

12 : 2 = 6

(12 разделилось на 2 без остатка, значит 2 является делителем числа 12)

12 : 3 = 4

(12 разделилось на 3 без остатка, значит 3 является делителем числа 12)

12 : 4 = 3

(12 разделилось на 4 без остатка, значит 4 является делителем числа 12)

12 : 5 = 2 (2 в остатке)

(12 не разделилось на 5 без остатка, значит 5 не является делителем числа 12)

12 : 6 = 2

(12 разделилось на 6 без остатка, значит 6 является делителем числа 12)

12 : 7 = 1 (5 в остатке)

(12 не разделилось на 7 без остатка, значит 7 не является делителем числа 12)

12 : 8 = 1 (4 в остатке)

(12 не разделилось на 8 без остатка, значит 8 не является делителем числа 12)

12 : 9 = 1 (3 в остатке)

(12 не разделилось на 9 без остатка, значит 9 не является делителем числа 12)

12 : 10 = 1 (2 в остатке)

(12 не разделилось на 10 без остатка, значит 10 не является делителем числа 12)

12 : 11 = 1 (1 в остатке)

(12 не разделилось на 11 без остатка, значит 11 не является делителем числа 12)

12 : 12 = 1

(12 разделилось на 12 без остатка, значит 12 является делителем числа 12)

Теперь найдём делители числа 9. Для этого проверим все делители от 1 до 9

Пошаговое объяснение:

alyabub

Математика

4,5(19 оценок)

1) 7: 1,4=5 0,6*3=1,8 5*1,4=7 0,6*3=1,8 3*4,2=12,6 (ответ) 2) (-9): 1,5=-6 4=3,2: 0,8 (-9): 1,5=-6 3,2: 0,8=4 -28,8: 1,2=-24 (ответ) 3) 0,8*(-7)=-5,6 1,2*5=6 0,96*(-35)=-33,6 (ответ) 4) 3,2*5=16 9: 6=1,5 3,2*5=16 1,5*6=9 4,8*30=144 (ответ)