Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на его диагональ, делит её в отношении 1 : 3. Вычислите длину диагонали, если точка пересечения её с другой диагональю удалена от большей стороны на 9,7 дм.

248

327

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kopanenkoanutaoyp3as

Геометрия

4,4(68 оценок)

Решение

Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD прямоугольника ABCD, AB — большая его сторона, AK — препендикуляр, опущенный из точки A на диагональ DB, P — середина AB. Тогда

AD = 2MP = 4, DK = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{4}}$DB = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$DM,

т.е. K — середина DM. Поэтому высота AK треугольника DAM является его медианой. Следовательно, треугольник DAM — равнобедренный, AM = AD = 4. Тогда AC = 2AM = 8.

ответ

teunov

Геометрия

4,8(61 оценок)

Пусть к - искомая точка, поскольку она лежит на оси оу, то ее координаты х=0 и z=0, т.е. к(0; у; 0).по условию ак=вк, воспользуемся формулой расстояний между двумя точками.ак^2 = dr^2())^2+(y-7)^2+(0-4)^2 = (0-2)^2+())^2+())^29+y^2-14y+49+16=4+y^2+10y+25+124y=44y=44: 24у=11/8 к(0; 11/8; 0) - координаты искомой точки.