2(4а+3в)-3(2а+6в), якщо а=2,5 і в=-4

126

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

743Slivka

Математика

4,7(91 оценок)

лень было расписывать, поэтому приложение в :))

тигрц28

Математика

4,5(98 оценок)

Если известен один комплексный корень многочлена z_0=2+3i , то известен и второй корень, сопряжённый ему, это будет z_1=2-3i . Значит в разложении на линейные множители многочлена p(z) будут присутствовать такие множители :

(z-(2+3i))\cdot (z-(2-3i))=(z-2-3i)\cdot (z-2+3i)=z^2-4z+13

Разделим многочлен p(z) на многочлен z^2-4z+13 . Получим

\frac{z^4-9z^3+39z^2-89z+78}{z^2-4z+13}=z^2-5z+6z^2-5z+6=0\; \; \to \; \; z_2=2\; ,\; z_3=3\; \; (teorema\; Vieta)\; \; \Rightarrow z^2-5z+6=(z-2)(z-3)

Окончательно получим

z^4-9z^3+39z^2-89z+78=(z-2-3i)(z-2+3i)(z-2)(z-3)

Пошаговое объяснение: