два кола мають зовнішній дотик.Відстань між їхніми центрами-80 см.Знайдіть радіуси цих кіл якщо вони відносяться як 9:7.

105

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimus99

Геометрия

4,6(85 оценок)

Радіус першого кола 45 см, а другого 35 см

Объяснение:

Введемо коєфіцієнт пропорційності - x, тоді:

9x + 7x = 80

16x = 80

x = 80/16

x = 5

Радіус першого кола:

9x = 9 * 5 = 45 см

Радіус другого кола:

7x = 7 * 5 = 35 см

Солнышко003

Геометрия

4,5(38 оценок)

ответ: 169/24 см

объяснение:

1. точка d будет лежать на серединном перпендикуляре к стороне ab. доказать можно так:

построим точку d так, что ad = db, тогда δadb - равнобедренный. пусть e -- середина ab, тогда de -- медиана, а по свойству р/б δ является ещё высотой δadb.

2. ae = 1/2 ab = 1/2 * 13 = 13/2 см

по теореме пифагора ac = 12 см

рассмотрим δabc и δade:

1) ∠a -- общий

2) ∠aed = ∠acb

следовательно, треугольники abc и ade подобны по двум углам.

k = ae : ac = 13/2 : 12 = 13/24 см

k = ad : ab = 13/24 см

ad = 13/24 * ab = 13/24 * 13 = 169/24 см = bd