Геометрия: 4,5,6 (рисунок к 4-му заданию)

Jdhcb

08.07.2021 12:35

Есть ответ 👍

4,5,6 (рисунок к 4-му заданию)

211

369

Посмотреть ответы 1

3aHo3a1538

Геометрия

4,8(23 оценок)

Відповідь:

30 см

Пояснення:

Дано: АВСД- ромб, ВД=16см, АВ=ВС=СД=АД=17см

Знайти: АС-?

Рішення: за властивістю діагоналей: ВД⊥АС, ВО=ОД та АО=ОС, Отже

ВО=ВД:2=8(см)

Розглянемо ΔАВО, ∠О=90°, ВО=8 см

За теоремою Піфагора

АВ²=ВО²+АО² →

$AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{(17-8)(17+8)}=\sqrt{9*25}=3*5=15$ (см)

АС=2АО=2*15=30(см)

150 000+ пользователей

Оформить подписку