Регистрация
Tokalexandra
04.12.2022 15:38
Геометрия
Есть ответ 👍

Прт каких значениях... Очень !! Заранее ​

289
327
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

creatorX
creatorX
4,5(91 оценок)
Если стороны треугольника обозначить а, b, с, его пощадь s, а диаметры вписанной и описанной окружностей d и d соответственно, то d=4s/(a+b+c), d=abc/(2s). (из формул  для радиусов вписанной и описанной окружности из учебника) потому произведение диаметров равно dd=2abc/(a+b+c). осталось доказать, что 2c/(a+b+c)< 1, или, что то же самое 2c< a+b+c, т.е. c< a+b, но это неравенство треугольника, и оно всегда выполняется. отсюда dd< ab.

Популярно: Геометрия