Регистрация
lianaderzkaya82
03.05.2022 22:13
Геометрия
Есть ответ 👍

Диагонали параллелограмма 12см и 20см угол между ними 60найти стороны параллелограмма

291
467
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kotelnikovsanya
kotelnikovsanya
4,4(7 оценок)
Пусть авсd -данный параллелограмм. тогда ас и вd - его диагонали. ас=20, вd=12. угол аов=60⁰. о-точка пересечения диагоналей, поэтому ао=ас/2=10, во=вd/2=6. найти ав и вс.из треугольника аов по теореме косинусов найдем ав²=ао²+во²-2ао*во*соs60⁰=100+36-2*10*6*0,5=136-60=76ab=корень из  76=2 корень из 19.из треугольника вос  по теореме косинусов найдем вс²=со²+во²-2со*во*соs120⁰=100+36+2*10*6*0,5=136+60=196=14 вс=14
konstontinopols
konstontinopols
4,5(44 оценок)

по теореме косинусов: квадрат стороны равен сумме квадратов полудиагоналей минус удвоенное произведение полудиагоналей на косинус угла между ними.

x^2 = 36+100 - 2*6*10*1/2 = 76.      одна из сторон равна 2 корня из 19.

во второй стороне косинус 120 = - косинус 60. меняется знак. имеем длина второй стороны: корень (36+100+60) = 14.

Пензик
Пензик
4,7(82 оценок)

ты все отметила, если угол kmf отметила все таки

Популярно: Геометрия