Регистрация
dashamaer1
24.09.2022 15:32
Геометрия
Есть ответ 👍

Четыре ученика назвали числа, равные длинам некоторого треугольника. Один из ошибся, а другие сказали правду. Кто ошибся, если Дима сказал 2, Вася сказал 3, Миша сказал
5, а Володя сказал 7 (рис. 18.27)?


Геометрия ​

161
233
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

oleg04021
oleg04021
4,8(53 оценок)

Відповідь:

Дано, що модуль вектора c̅ дорівнює 9, тобто ||c̅|| = 9.

Також, за умовою, координати x і z вектора c̅ є рівними, тобто x = z.

Координати x і y є протилежними числами, тобто x = -y.

Ми можемо використати формулу модуля вектора, яка виглядає наступним чином:

||c̅|| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2),

де sqrt позначає квадратний корінь.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

9 = sqrt((-y)^2 + y^2 + x^2).

Спрощуючи це рівняння, отримуємо:

9 = sqrt(2y^2 + x^2).

Квадратуючи обидві частини рівняння, отримуємо:

81 = 2y^2 + x^2.

Ми маємо ще дві рівності: x = z і x = -y. Підставляючи ці значення в останнє рівняння, отримуємо:

81 = 2(-y)^2 + (-y)^2.

Спрощуючи це рівняння, отримуємо:

81 = 2y^2 + y^2.

81 = 3y^2.

Ділимо обидві частини рівняння на 3:

27 = y^2.

Звідси випливає, що y = ±√27.

Враховуючи, що x = -y, ми отримуємо:

x = -√27 і x = √27.

Таким чином, координати вектора c̅ будуть:

c̅ (x, y, z) = (-√27, ±√27, -√27) і c̅ (x, y, z) = (√27, ±√27, √27), де ± вказує на два можливих напрямки координати y.

Пояснення:

Популярно: Геометрия