Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 3 , 8 см и 5 , 2 см, боковая сторона равна 2 , 8 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания.

169

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nOMOshHuK2

Геометрия

4,6(69 оценок)

10,4 см

Объяснение:

Задание

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 3 , 8 см и 5 , 2 см, боковая сторона равна 2 , 8 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания.

Решение

1) Так как основания трапеции параллельны, то точка М является вершиной двух подобных, коэффициент подобия которых равен:

3,8 : 5,2 = 38 : 52 = 19/26

2) Пусть х - расстояние от конца меньшего основания до точки М.

Тогда (х + 2,8) - расстояние от точки M до конца большего основания, а отношение сходственных сторон равно 19/26:

х : (х+2,8) = 19 : 26

3) Согласно основному свойству пропорции:

26 ·х = 19 · (х+2,8)

26х = 19х +53,2

7х = 53,2

х = 53,2 : 7 = 7,6 см

4) Расстояние от точки M до конца большего основания:

х + 2,8 = 7,6 + 2,8 = 10,4 см

ответ: 10,4 см

Ainur0529

Геометрия

4,8(1 оценок)

а) утверждение ложное, т.к.сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину , предстовляют собой треугольники.

б)утверждение ложное, т.к. коллинеарные векторы имеют пропорциональные проекции. -5/6 ≠ 3/-10 ≠ -1/-2, поэтому векторы а{-5; 3; -1} и б{6; -10; -2} не коллинеарны

в) утверждение верное, т.к объём цилиндра до изменения равен v = πr²h . объем нового цилиндра v = π(2r)²·h/4 = πr²h. очевидно, что объём цилиндра не изменился.

г)утверждение ложное, т.к сила тяжести шара больше архимедовой силы.

объём материала полого шара: vпол = 4/3 π(r³ - (r-δ)³) = 4/3 π·(5³: 10⁶ - (5-0.2)³: 10⁶) = 4/3 π·(125·10⁻⁶ - 110,592·10⁻⁶) = 4/3 π·(125·10⁻⁶ - 110,592·10⁻⁶) = 4/3 π·14,408·10⁻⁶ = 60,35·10⁻⁶(м³)

сила тяжести полого шара: gпол = ро·g·vпол = 8900·9,8·60,35·10⁻⁶ ≈ 5. 26(h)

архимедова выталкивающая сила равна: fарх = ро(воды)·g·vшара

плотность воды ро(воды)= 1000кг/м³

обём вытесненной шаром жидкости равенобъёму шара vшара = 4/3 πr³=

= 4/3 π·125·10⁻⁶ = 523·10⁻⁶ (м³)

fарх = 1000·9,8·523·10⁻⁶ = 5,13 (н)

поскольку gпол = 5,26(h) > fарх = 5,13 (н), то шар потонет.

д) радиус сферы x² + y² + z² +6x + 2y - 4z + 18 = 0 равен 2 - утверждение ложное

представим уравнение сфры в виде: (х - а)² + (у - b)² + (z - c)² = r²

(x² +6x + 9)+ (y² + 2y +1) + (z² - 4z + 4) = -18 + 14

(x + 3)² + (y + 1)² + (z - 2)² = -4

r² не может быть отрицательным числом, поэтому это уравнение не является уравнением шара.