Регистрация
DrYgAn8998
08.02.2020 16:40
Алгебра
Есть ответ 👍

10,2 в 3 степени , вычислите , используя формулу куба суммы или разности.

214
349
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ponia
ponia
4,6(70 оценок)

2 - 3·sin(x/2)·ctg(x/2) = sin²(x/2) - sin²(x/4)

2 - 3·cos(x/2) = sin²(x/2) - 0,5(1 - cos(x/2))

2 - 3·cos(x/2) = 1 - cos²(x/2) - 0,5 + 0,5cos(x/2)

- 3·cos(x/2) =   - cos²(x/2) - 1,5 + 0,5cos(x/2)

cos²(x/2)   - 3,5cos(x/2) + 1,5 = 0|·2

2cos²(x/2)   - 7cos(x/2) + 3 = 0

замена: cos(x/2) = t/2

t² - 7t + 6 = 0;

t₁ = 6; t₂ = 1.

обратная замена:

cos(x/2) = 6/2 = 3 - не имеет решений

или

cos(x/2) = 1/2

x/2 = ±arccos(1/2) + 2πn, n∈z;

x/2 = ±π/3 + 2πn, n∈z;

x = ±2π/3 + 4πn, n∈z.

ответ: ±2π/3 + 4πn, n∈z.

Популярно: Алгебра