в треугольнике ABC угол A равен 70 градусам, а к углу ACB прилагается BCE угол который равен 140 градусам. Докажите,что знаменатель угла BCE параллелен прямой AB.

182

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivanivanov2007r

Геометрия

4,6(61 оценок)

Дано: Найти:
ΔABC ∠B (внешний) - ?
AB=BC
∠A=70°

Решение:
Поскольку AB=BC, то треугольник ABC - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ⇒
⇒ ∠A=∠C=70°

I.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.
∠B(внешний)=∠A+∠C=70+70=140°
ответ: 140°

II.
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠B=180-(∠A+∠C)=180-140=40°
Сумма смежных углов равна 180°.
∠B(внеш.)=180-∠B(внут.)=180-40=140°
ответ: 140°