Решите с объяснением ! Площадь параллелограмма равна 36 см2. Расстояния от точки пересечения диагоналей до его сторон равны 2 см и 3 см. Найдите периметр параллелограмма: А. 7,2 см.
В. 15 см.
С. 30 см.
D. 60 см.
Ответы на вопрос:
Дано :
Четырёхугольник ABCD — параллелограмм.
S(ABCD) = 36 см².
Точка О — точка пересечения диагоналей АС и BD.
ОН — расстояние от точки О до CD, OH = 3 см.
ОМ — расстояние от точки О до AD, AD = 2 см.
Найти :
Р(ABCD) = ?
Расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до стороны в два раза меньше соответствующий высоте (высоте, которая проведена к этой же стороне).
Следовательно —
Высота МF = 2*OM = 2*2 см = 4 см
Высота ЕН = 2*ОН = 2*3 см = 6 см.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.
Отсюда —
S(ABCD) = MF*AD
36 см² = 4 см*AD
AD = 36 см²/4 см = 9 см
S(ABCD) = ЕН*CD
36 см² = 6 см*CD
CD = 36 см²/6 см = 6 см.
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух его смежных сторон.
Следовательно —
P(ABCD) = 2*(CD + AD) = 2*(6 см + 9 см) = 2*15 см = 30 см.
30 см.
Популярно: Геометрия
-
minipersik0221.09.2021 18:15
-
лиза269830.04.2021 18:04
-
ilyassovaalina23539304.12.2021 17:05
-
сердечко14116.01.2023 12:55
-
тигр18721.07.2020 01:56
-
romanersisyan25.09.2021 22:38
-
пучкаек01.07.2021 09:45
-
denis40312.03.2022 03:36
-
adelinanurgazi17.02.2020 18:07
-
rytryt23.11.2020 04:50