Сэтой сторона ab ромба abcd равна а,один из углов равен 60 градусов.через сторону ab проведена плоскость альфа на расстоянии a/2 от точки d. а)найти расстояние от точки c до плоскости альфа. б)покажите на рисунке линейный угол
двугранного угла dabm. m принадлежит альфа. в)найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа. ps: если можно с

135

212

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ecli

Геометрия

4,6(98 оценок)

с чертежом нельзя :

поскольку dc паралелльно ав и лежит не в плоскости альфа, то она (dc) паралелльна плоскости альфа. поэтому расстояние от плоскости альфа до любой точки этой прямой - величина постоянная. в том числе и расстояние от точек c и d, и по условию это a/2.

двугранный угол рисовать я не буду, в плоскости ромба надо провести перпендикуляр из точки d на ас (пусть это будет de), длинна этого перпендикуляра de = a*sqrt(3)/2 (то есть сторона ad, умноженная на синус 60 градусов). кроме того, если опустить перпендикуляр на плоскость альфа из точки d (пусть это будет df), и провести плоскость через три точки d, e, f, то эта плоскость перпендикулярна прямой ав (аб перпендикулярна 2 прямым этой плоскости - de и df), и fed - как раз и есть двугранный угол. треугольник fed прямоугольный, гипотенуза de, катет df = a/2. то есть, если de умножить на синус двугранного угла, то получится a/2.

отсюда синус это равен sqrt(3)/3.