Регистрация
Белоеморе
07.01.2023 10:19
Геометрия
Есть ответ 👍

Соотношение трех сторон прямоугольника, нарисованного по кругу, составляет 4: 5: 7. Если периметр прямоугольника 44м, найдите его стороны. |​

113
292
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Krooop04
Krooop04
4,5(39 оценок)
Пусть ср=х, тогда ар=4-х. пусть ск=у, тогда вк=6-у. из прямоугольных  треугольников квадрат  катета вр можно найти двумя способами, сразу их объединим: вс²-ср²=ав²-ар², 6²-х²=5²-(4-х)², 36-х²=25-16+8х-х², х=27/8. аналогично из прямоугольных тр-ков аск и авк: ас²-ск²=ав²-вк², 4²-у²=5²-(6-у)², 16-у²=25-36+12у-у², у=27/12. в тр-ке авс cosc=(ас²+вс²-ав²)/(2ас·вс)=(16+36-25)/(2·4·6)=27/48. в тр-ке cpk по теореме косинусов рк²=ср²+ск²-2ср·ск·cosc. рк²=(27/8)²+(27/12)²-2·27·27·27/(8·12·48)=(729/64)+(729/³/48²)=(729/64)+(324//2304)=(1053//2304)=2025/256. рк=45/16=2.8125 - это ответ.

Популярно: Геометрия