Регистрация
btslove2
22.04.2023 22:57
Геометрия
Есть ответ 👍

4. Площадь треугольника ABC равна 15 см. AB = 12 см, AC = 5 см. Найдите величину угла ВАС ​

173
447
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

133719
133719
4,7(66 оценок)

ребро не было указано в условии , поэтому я обозначу его за {a}.

--------------

а)

проекция точки a на плоскость (a1b1c1)=a1, проекция точки d=d1, значит проекция отрезка ad=a1d1.

отрезок a1d1║b1c1 из свойств правильного шестиугольника, и a1d1║ad так как плоскость (abc)║(a1b1c1) значит ad║b1c1 ч.т.д.

---------------

б)

рассмотрим треугольник a1b1c1, опустим высоту a1h на основание b1c1, ah также будет ⊥b1c1 по теореме о трех перпендикулярах, значит ah искомое расстояние.

aa1 будет ⊥a1h так-как он ⊥ плоскости (a1b1c1).

найдем a1h методом площадей в треугольнике a1b1c1.

s=\frac{1}{2} a_1b_1*b_1c_1*sin(120)=\frac{1}{2} b_1c_1*a_1h\\a^2*sin(120)=a*a_1h\\a_1h=a*sin(180-60)=a*sin(60)=\frac{a\sqrt{3}}{2}

a1h также можно было найти рассмотрев треугольник a1bh, сказав что a1h=a1b1*sin(60)

-----------

теперь по теореме пифагора найдем ah:

ah=\sqrt{a_1h^2+aa_1^2}=\sqrt{\frac{4a^2}{4}+\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{7}}{2}

ответ: ah=\frac{a\sqrt{7}}{4}

Популярно: Геометрия