Регистрация
jokernastyabotovt8qe
26.02.2022 15:41
Геометрия
Есть ответ 👍

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой
стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно
3\sqrt{6}
, а один из
углов трапеции равен 30°.​

170
373
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ivnna2013
ivnna2013
4,6(2 оценок)
Точка  е  -  середина основания  вс,  точка  к  -  середина  оскования  ад.  значит  на отрезке  ек  лежит  точка  м.  для  начала  рассмотрим  две  трапеции,  на  которые  отрезок  ек  поделил  трапецию  авсд. трапеции  авек  и  кесд  равновеликие,  поскольку  у  них  равны  верхние  и  нижние  основания  и  высота  (так как е и к середины оснований). известно,  что  медиана  делит  треугольник  на  два  равновеликие  треугольника.  ок  -  медиана  треуг.  амд,  ое  -  медиана  треуг.  вмс.  треуг.  амк  и  дмк  равновеликие.  треуг.  вме  и  сме  также  равновеликие. получается,  что  если  от трапеций  авек  и  кесд  отнять равновеликие  треуг.  амк,  вме  и  дмк,  сме, то в результате  останутся  два  равновеликие  треуг.  амв  и  смд. доказано.

Популярно: Геометрия