Соч геометрия 7 класс,

Question

Геометрия: Соч геометрия 7 класс, ​

юлианна2018 · Accepted Answer

Відповідь: S пер = a²sin2β *tgα/2 .

Пояснення:

У циліндрі з віссю ОО₁ АВ - хорда ; ∪АВ = α ; АС = ВС ; О₁С = а ;

∠ОСО₁ = β . У перерізі цил. площиною утвориться прямокутник

ABCD . S пер = АВ * АА₁ . ΔАОВ - рівнобедрений ( ОА = ОВ = R ) ;

∠АОВ = α , бо ∠АОВ - центральний кут . ОС - медіана цього

тр - ника , тому вона є висотою і бісектрисою :

∠АОС = 1/2 ∠АОВ = α/2 .

Із прямок. ΔО₁ОС : ОС = О₁С * сosβ = acosβ ; OO₁ = H = O₁C * sinβ =

= asinβ ; AA₁ = H = asinβ .

Із прямок. ΔAОС : AC = OC * tgα/2 = acosβ tgα/2 .

AB = 2 * AC = 2acosβ tgα/2 . Площа утвореного перерізу

S пер = 2acosβ tgα/2 * asinβ = a²sin2β *tgα/2 .

Ответы на вопрос: