даю, у меня соч. быстрее круговой конус радиуса 12см, образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Вычислите площадь осевого сечения .

194

237

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

какулькаТВ

Геометрия

4,8(35 оценок)

не торопи не кого

Для начала построим сечение, перпендикулярное основанию плоскости, как я показал на рисунке. Если мы опустим высоту AO, то получим два прямоугольных треугольника. Рассмотрим, например, AOC. Против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, высота AO = AC/2 = 12/2 = 6 см. Найдём OC по теореме Пифагора:

√(AC^2 - AO^2) = √(12^2 - 6^2) = 6√3

В свою очередь OC является радиусом круга, который лежит в основании конуса. Найдём его площадь по формуле:

S = πR^2

S = π * (6√3)^2 = 36 * 3π = 108π ≈ 339,292 см^2

Найдём объём конуса по формуле

V = 1/3 Sh

V = 1/3 * 108π * 6 = 2 * 108π = 216π ≈ 678,584 см^3

Найдём площадь боковой поверхности по формуле:

S = πRl, где l - длина образующей

S = 12 * 6√3π = 72√3 * π ≈ 391,781 см^2

Объяснение: