Регистрация
IrinaEfremova2003
29.08.2021 18:53
Геометрия
Есть ответ 👍

Сходство и различие центральных углов, вписанных. ​

125
285
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ruslapanazavr
ruslapanazavr
4,5(32 оценок)

1 способ:

сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. по условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°. тогда можно найти четвёртый угол:

360° – 190° = 170°

нашли один угол параллелограмма. по свойству параллелограмма противолежащие углы равны. тогда в этом параллелограмме ещё один угол равен 170°.

сумма двух оставшихся углов 360° – 2∙170° = 20°.

тогда каждый из этих углов равен 20° : 2 = 10°.

ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.

2 способ:

в параллелограмме 4 угла.

по свойству параллелограмма противолежащие углы равны. пусть в параллелограмме два противолежащих угла по х градусов, два противолежащих угла по у градусов. кроме этого, по свойству параллелограмма, сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. тогда х + у = 180°

по условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°.

х + у + х = 190°

(х + у) + х = 190°

180° + х = 190°

х = 190° – 180°

х = 10° 

у = 180° – х = 180° – 10° = 170°

ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.

Популярно: Геометрия