В равнобедренном треугольнике АВС, с основание АС, - id43400497 от raha12003 25.06.2022 06:09

Question

Геометрия: В равнобедренном треугольнике АВС, с основание АС, угол В в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине С. ответ дайте в градусах.

raha12003 · Accepted Answer

тело, которое получится вращением равнобедренного треугольника вокруг оси, проходящей через вершину основания параллельно боковой стороне, - цилиндр, из которого "вырезаны" конусы с основаниями, равными основаниям цилиндра, и общей вершиной.

радиусом r оснований такого тела будет высота данного треугольника, проведенная к его боковой стороне.

примем площадь оснований цилиндра и конусов равной s, высоту одного из них h1, другого – h2.

объем цилиндра vцил.=s•h, где s - площадь основания ( круга радиуса r), н- длина боковой стороны стороны треугольника.

vцил.=а•πr²

обозначим объемы конусов v1 и v2, тогда

v1=s•h1/3

v2=s•h2/3 сумма их объёмов v1+v2=s•(h1+h2)/3

h1+h2=a

v1+v2=s•a/3=a•πr²/3

тогда v=vцил-(v1+v2)

v=а•πr² - а•πr²/3=а•πr²•2/3

r=a•sinα s=π•(a•sinα)²

v=а•π•(a•sinα)²•2/3=a³•sin²α•2/3

В равнобедренном треугольнике АВС, с основание АС, угол В в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине С. ответ дайте в градусах.

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия