Два брати пішли до школи. Коли пройшли 240 м, то старший брат згадав, що забув вдома лінійку і повернувся, а молодший продовжував свій шлях. Старший узяв лінійку і відразу пішов до школи. Коли він підійшов до того місця, звідки повертався, то молодший брат саме заходив до школи. Яка відстань від дому до школи? (Швидкість руху братів однакова)
Ответы на вопрос:
обозначим культуры 1, 2, 3, 4.
отдельный способ будет обозначать четырехзначное число, где на первом месте - номер культуры на первом поле, на втором - номер культуры на втором поле, и т. д.
исходный способ обозначим 1234.
нужно найти такие числа, где на первом месте стоит не 1, на втором не 2, на третьем не 3, на четвертом не 4.
цифра 1 на первом месте стоять не может.
пусть на первом месте стоит 2.
- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 3, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 2143)
- если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 1, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 2341)
- если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте (способ 2413)
пусть на первом месте стоит 3.
- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 2, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 3142)
- цифра 2 на втором месте стоять не может.
- если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и 1 (способы 3412 и 3421)
пусть на первом месте стоит 4.
- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 2 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте (способ 4123)
- цифра 2 на втором месте стоять не может.
- если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 2 или 2 и 1 (способы 4312 и 4321)
итого получаем 9 способов: 2143, 2341, 2413, 2142, 3412, 3421, 4123, 4312, 4321.
+ условное наглядное решение на картинке
ответ: 9 способов.
Популярно: Математика
-
23806435631.10.2021 00:53
-
кактыдумаешьотом10.12.2020 23:47
-
Bmadjdraw04.08.2021 14:02
-
илья33567б002.12.2020 07:56
-
FenomeN170315.01.2023 00:41
-
sveta484114.02.2020 18:20
-
derver03.08.2022 20:25
-
Alle96310.12.2022 14:32
-
takrosha21.06.2023 17:31
-
Nikitka11353229.11.2022 23:06