Ответы на вопрос:
Запишем уравнение в виде:
Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:
Рассмотрим каждое уравнение как функцию.
- возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом
- убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число
Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.
В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.
Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.
Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.
Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:
- не корень
Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:
- не корень
Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:
- корень
Таким образом, уравнение имеет единственный корень
ответ: 3
Популярно: Алгебра
-
Niki191720.06.2020 12:41
-
ГЛУПАЯДОМАШКА04.12.2022 04:23
-
тролодо24.06.2020 06:29
-
vinokurovbob22.01.2020 23:04
-
irina72221976p092ek03.10.2020 23:56
-
Møŝķá5606.05.2020 21:41
-
Adele0419.07.2020 08:09
-
fedun2004200405.12.2020 21:02
-
feho18.10.2020 23:18
-
Matvey228133714.12.2020 01:11