В равнобокой трапеции ABCD один из углов равен 135°. Высота ВЕ-5 см, меньшее основание трапеции - 8 см. Найти площадь трапеции.

255

497

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kanfetas

Геометрия

4,6(21 оценок)

Mn - средняя линия δabc⇒ab=2mn=12; ac=2mc; bc=2nc. в прямоугольном δmnc катет mc лежит против угла в 30°⇒mc=mn/2=3; nc=mncos 30°=3√3; ac=2mc=6; bc=2nc=6√3. из прямоугольного δanc по теореме пифагора находим an^2=ac^2+cn^2=36+27⇒an=3√7 s_(cmn)=(1/2)cm·cn=9√3/2; sin a=sin 60°=√3/2 cos a=1/2; tg a=√3