Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно а. сечение,проведенное через две стороны разных оснований,является квадратом с площадью q. найдите объем параллелепипеда.

177

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

grishaeva79

Геометрия

4,4(66 оценок)

построим параллелепипед авсда1в1с1д1. проведём диагонали боковых граней ав1 и дс1. по условию ав1с1д это сечение квадрат, площадью q. значит ад=дс1=корень из q. по теореме пифагора дс квадрат=дс1квадрат-сс1квадрат=q-а квадрат. отсюда объём v=ад*дс*сс1=(корень из q)*(корень из(q-а квадрат))*а= а*корень из(q*(q- а