Ответы на вопрос:
пусть треугольники abc и a1b1c1 такие, что ab=a1b1, ac=a1c1, bc=b1c1. требуется доказать, что треугольники равны.
допустим, что треугольники не равны. тогда ∠ a ≠ ∠ a1, ∠ b ≠ ∠ b1, ∠ c ≠ ∠ c1 одновременно. иначе треугольники были бы равны по первому признаку.
пусть треугольник a1b1c2 – треугольник, равный треугольнику abc, у которого вершина с2 лежит в одной полуплоскости с вершиной с1 относительно прямой a1b1.
пусть d – середина отрезка с1с2. треугольники a1c1c2 и b1c1c2 равнобедренные с общим основанием с1с2. поэтому их медианы a1d и b1d являются высотами. значит, прямые a1d и b1d перпендикулярны прямой с1с2. прямые a1d и b1d не , так как точки a1, b1, d не лежат на одной прямой. но через точку d прямой с1с2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. мы пришли к противоречию. теорема доказана.
Популярно: Геометрия
-
amid6914.05.2020 23:52
-
микадо130.04.2023 21:24
-
Arestan19.08.2022 22:16
-
Yaryycher03.02.2023 11:16
-
sokolovamoroz01.09.2020 09:45
-
artemssh228.03.2022 01:20
-
Юока31.10.2020 22:18
-
КатяVL16.10.2020 00:44
-
LonFostYT06.06.2023 05:39
-
larionxam24.12.2021 17:13