Алгебра: 5-ти значное число которое делится на 72 и в нем 3 единицы

timursharipov2

22.05.2022 03:07

Алгебра

Есть ответ 👍

5-ти значное число которое делится на 72 и в нем 3 единицы

298

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastya348624

Алгебра

4,7(30 оценок)

Приличная . сразу скажу, поэтому чёткое решение не могу предложить, но попробую изложить свои рассуждения. разложим число 72 на множители: 72=2*2*2*3*3. значит три последние цифры должны делиться на 8, а сумма цифр числа делиться на 9(по соответствующим признакам делимости). две оставшиеся цифры в сумме либо 6, либо 15 (условие делимости на 9). последняя цифра обязательно чётная. методом перебора определил, что на 3 месте(разряде) должна быть единица, а из этого следует, что на 2 месте тоже единица. тогда число оканчивается на 112(единственное число вида 11*, которое делится на 8). у нас осталась одна единица и одна четвёрка (6-2=4). искомые числа: 14112 и 41112