Регистрация
annakislova20
15.09.2022 05:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма утроенного натурального числа и разности квадратов, следующих
двух последовательных натуральных чисел равна 8. Найдите эти числа.​

243
470
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

katyasvk
katyasvk
4,4(81 оценок)

Пусть а - искомое число

Тогда (a+1) и (a+2) - последующие натуральные числа

3a+((a+1)^2-(a+2)^2)=8 \\ \\ 3a+((a^2+2a+1)-(a^2+4a+4))=8\\ \\ 3a+(a^2+2a+1-a^2-4a-4)=8 \\ \\ 3a-2a-3=8 \\ \\ a=8+3 \\ \\ a=11

Тогда последующие натуральные числа:

11 + 1 = 12;

11 + 2 = 13

11, 12, 13

В условии не сказано про порядок следования натуральных чисел при вычислении разности квадратов

рассмотрим также второй вариант:

3a+((a+2)^2-(a+1)^2)=8 \\ \\ 3a+((a^2+4a+4)-(a^2+2a+1))=8\\ \\ 3a+(a^2+4a+4-a^2-2a-1)=8 \\ \\ 3a+2a+3=8 \\ \\ 5a=8-3 \\ \\ 5a=5 \\ \\ a=1

Тогда последующие натуральные числа:

1 + 1 = 2;

1 + 2 = 3

1, 2, 3

Rys2017
Rys2017
4,5(7 оценок)

Объяснение:

Пусть меньшее число будет рано х.        ⇒

Следующие последовательные натуральные числа равны (х+1)и (х+2).

3*x-((x+1)^2-(x+2)^2)=8\\3x-(x+1-x-2)*(x+1+x+2)=8\\3x-(-1)*(2x+3)=8\\3x+2x+3=8\\5x=5\ |:5\\x=1.

ответ: 1, 2, 3.

ВКГ1
ВКГ1
4,6(28 оценок)
Выносим тангенс и двойку. 2tg(sinx-cosx)=0; 2tg=0 sinx-cosx=0/: cosx  1)2tg=0 2)tgx=1 частные случаи 1) x=pin 2)x=pi/4+pin

Популярно: Алгебра