Стороны треугольника относятся как 2:4:6 а периметр - id43274890 от Nasteckay 19.02.2023 10:37

Question

Геометрия: Стороны треугольника относятся как 2:4:6 а периметр треугольника оброзованное его средними линиями равен 30 см найдите средние линии треугольника

Nasteckay · Accepted Answer

так как окружность является описанной около треугольника , то его гипотенуза является диаметром . пусть одна часть равна х, тогда гипотенуза равна 5х, катет 3х, получим уравнение (5 х) в квадрате = 16 в квадрате + ( 3х)в квадрате - по теореме пифагора.

получаем 25 х в квадрате = 256 + 9х в квадрате.

16 х в квадрате = 256

х в квадрате = 16

х= 4 ; х= -4

-4 не удовлетворяет условию .

найдём гипотенузу 5х= 5*4 = 20, гипотенуза это диаметр, значит радиус 20: 2 =10

ответ : 10 см