Найдите сумму представленных ниже чисел 1+2+3++1000= с объяснением (если возможно 2-3 предложения)

177

269

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dimadementev2

Математика

4,5(89 оценок)

Это элементарная арифметическая прогрессия. арифметическая прогрессия, последовательность чисел (a₁, a₂, …, an),из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью а. п. (например, 2, 5, 8, 11, …; d = 3). если d > 0, то а. п. называется возрастающей, если d < 0, — убывающей. общий член а. п. выражается формулой an = a₁ + d (n - 1); сумма первых n членов sn = ¹/₂(a₁ + an)n. то есть в данном случае а1=1 аn=1000 то есть сумма равна 0.5*(1+1000)*1000=500500

Andrey2421

Математика

4,8(77 оценок)

Если выстроить эти числа (первую их часть, от 1 до 500) "столбиком" и к каждому прибавить числа второй части (только от 1000 до 501): 1+1000= 2+999= 3+998= получится 500 одинаковых значений 1001. т.е. их сумма будет 500*1001=500500. или: (1+1000)*1000: 2=500500 (это по формуле)