Периметр треугольника ABC равен 180 см, одна из его сторон равна 60 см. Вычисли две другие стороны треугольника, если их разность равна 24 см.
180
404
Ответы на вопрос:
Т.к. a > b, то a² - b² - катет и 2ab - тоже катет. тогда a² + b² - гипотенуза: (a² + b²)² = (2ab)² a⁴ + 2a²b² + b⁴ = 4a²b² a⁴ - 2a²b² + b⁴ = 0 (a² - b²)² = 0 a² = b² a = b данное равенство невозможно по условию, отсюда следует, что a² + b² > 2ab для теоремы пифагора будет справедливо тождество: (a² + b²)² = (a² - b²)² + (2ab)² a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b² a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴ 0 = 0. по обратной теореме пифагора следует, что данный треугольник прямоугольный. тогда сторона, равная a² - b² и сторона, равная 2ab - катеты. ответ: a² - b², 2ab.
Популярно: Геометрия
-
babkaaalina08.01.2023 21:06
-
mamamama922.08.2022 00:37
-
вано13823.03.2023 04:05
-
PavelSahka23.01.2020 10:22
-
Топирчик07.06.2022 16:36
-
Dmitr5528.10.2020 23:40
-
Ameya10.07.2021 02:23
-
deonisius0319.02.2022 04:29
-
dimas141025.05.2021 18:34
-
Blink1113.11.2022 18:49