Регистрация
Вика2003033
23.05.2021 20:29
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике ABC, AB=6 ,BC=9 , sin угла B=2/9 , sin угла С=1/3. Найти высоту AH и длину стороны AC. С чертежом ​

278
500
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

yurafeoktistov
yurafeoktistov
4,8(96 оценок)
Обозначим центр окружности о, точки касания а и в, радиус r. половина отрезка ав - это высота в прямоугольном треугольнике оам. om =  √(r² + 12²) =  √(r² + 144). используем свойство высоты: h = 2s/om. 7,2 = 2*((1/2)*r*12)/√(r² + 144) = 12r/√(r² + 144). возведём обе части уравнения в квадрат. 51,84 = 144r²/(r² + 144). 51,84*(r² + 144) = 144r². 144r² - 51,84r² = 144*51,84. 92,16r² = 7464,96. отсюда получаем искомое значение радиуса. r =  √(7464,96/92,16) =  √81 = 9 см.

Популярно: Геометрия