Регистрация
kremerartem1
25.04.2022 14:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Надо) докажите, что при любом натуральном n значение выражения (4n+11)²-4n² делится на 8.

239
483
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jelinad
Jelinad
4,8(85 оценок)
(4n+11)²-4n²=  (4n-4n+11)(4n+4n+11)=11(8n+11) 8n+11  не  делится  на 8, т.к. 8n  делится на 8, а 11-нет⇒данное выражение не делится на 8
mariy30
mariy30
4,5(22 оценок)

ответ:

сумма арифметической прогрессии (a1+an)*n/2=(2*a1+b(n-1))*n/2. у нас a1=-7, b=1, сумма равна -27. получаем  

(-14+n-1)*n/2=-27  

-15n+n^2=-54  

n^2-15n+54=0  

d=15^2-54*4=225-216=9  

n1=(15+3)/2=9  

n2=(15-3)/2=6  

 

значит, либо 9 членов, либо 6

Популярно: Алгебра