Ответы на вопрос:
диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. по условию, стороны прямоугольника (а значит, катеты каждого из прямоугольных треугольников) относятся как 16/10=8/5.
обозначим стороны прямоугольника (т.е. катеты треугольников) как 8х - большая и 5х - меньшая. по теореме пифагора в прямоугольном треугольнике(стороны прямоугольника - катеты, диагональ - гипотенуза) получим:
(8х)"+(5х)"=140" (" означает возведение в квадрат)
64х"+25х"=19600
89х"=19600
х=140/? 89 (? - квадратный корень)
стороны соответственно равны:
8*140/? 89=1120/? 89
5*140/? 89=700/? 89
ответ: стороны равны 1120/? 89 и 700/? 89 (можно избавиться от иррациональности в знаменателе, тогда получим: 1120*? 89/89 и 700*? 89/89)
(есть второй способ решения через тангенс угла в этом же прямоугольном треугольнике, но по-моему, этот способ проще).
Популярно: Геометрия
-
xodo32211.12.2021 10:38
-
Дора1811929.11.2022 23:03
-
мико14116.06.2021 16:01
-
goldsskyp02hwt02.05.2022 18:33
-
приветки128.09.2020 15:38
-
sab202106.10.2021 19:28
-
leralera79911.11.2020 14:00
-
mendozzzakortd04.04.2023 00:41
-
ilchumakovsky107.02.2021 02:01
-
Damir234205.08.2022 06:38