Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 8 см.Найдите высоту прямоугольно треугольника,если гипотенуза равна 20 см

226

258

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

диана2459

Геометрия

4,6(33 оценок)

1) < mok = 90 (мо - высота) < m = 90 (по условию) < m = < mok < omk = 180 - < mok - < k = 180 - 90 - < k = 90 - < k (сумма углов треугольника ровна 180 градусов) < p = 180 - < m - < k = 180 - 90 - < k =90 - < k (сумма углов треугольника ровна 180 градусов) значит < omk =< p < k - общий угол треугольников мок и мрк ==> ∆мок подобен ∆рмк (по трем углам)2)ом = √(ро* ok) = √48 = 4√3 (по теореме высоты прямоугольного треугольника) теперь найдем рм по т. пифагора: pm = √(po^2 + om^2) = √(144 + 48) = 8√3